以下の4つの計算問題を解きます。 (1) $4-7-3 \times 2$ (2) $(\frac{8}{3} - \frac{4}{5}) \div \frac{7}{5}$ (3) $\sqrt{18} - \sqrt{5} \times \sqrt{10}$ (4) $16x^2y \div 8xy^2$

はい、承知いたしました。それでは問題を解いていきます。

1. 問題の内容

以下の4つの計算問題を解きます。

(1) $4-7-3 \times 2$

(2) $(\frac{8}{3} - \frac{4}{5}) \div \frac{7}{5}$

(3) $\sqrt{18} - \sqrt{5} \times \sqrt{10}$

(4) $16x^2y \div 8xy^2$

2. 解き方の手順

(1) $4-7-3 \times 2$

乗算を先に行います。

$3 \times 2 = 6$

次に、左から順に減算を行います。

$4 - 7 = -3$

$-3 - 6 = -9$

(2) $(\frac{8}{3} - \frac{4}{5}) \div \frac{7}{5}$

括弧の中を計算します。

$\frac{8}{3} - \frac{4}{5} = \frac{8 \times 5}{3 \times 5} - \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{40}{15} - \frac{12}{15} = \frac{28}{15}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{28}{15} \div \frac{7}{5} = \frac{28}{15} \times \frac{5}{7}$

約分します。

$\frac{28}{15} \times \frac{5}{7} = \frac{4 \times 7}{3 \times 5} \times \frac{5}{7} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{1} = \frac{4}{3}$

(3) $\sqrt{18} - \sqrt{5} \times \sqrt{10}$

$\sqrt{18}$を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{5} \times \sqrt{10}$を計算します。

$\sqrt{5} \times \sqrt{10} = \sqrt{5 \times 10} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

$3\sqrt{2} - 5\sqrt{2}$を計算します。

$3\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (3-5)\sqrt{2} = -2\sqrt{2}$

(4) $16x^2y \div 8xy^2$

割り算を分数で表します。

$\frac{16x^2y}{8xy^2}$

約分します。

$\frac{16x^2y}{8xy^2} = \frac{2x}{y}$

3. 最終的な答え

(1) $-9$

(2) $\frac{4}{3}$

(3) $-2\sqrt{2}$

(4) $\frac{2x}{y}$