(1) 5%の食塩水200gと、10%の食塩水600gを混ぜ合わせたときの食塩水の濃度を求める。 (2) 20%の食塩水250gに5gの食塩を加えたときの食塩水の濃度を求める。 (3) 15%の食塩水300gを作るときに必要な水の量を求める。 (4) 25%の食塩水900gに225gの水を加えたときの食塩水の濃度を求める。 (5) 12%の食塩水500gに水を加えて6%に薄めるときに必要な水の量を求める。

はい、承知いたしました。食塩水の問題ですね。

1. 問題の内容

(1) 5%の食塩水200gと、10%の食塩水600gを混ぜ合わせたときの食塩水の濃度を求める。

(2) 20%の食塩水250gに5gの食塩を加えたときの食塩水の濃度を求める。

(3) 15%の食塩水300gを作るときに必要な水の量を求める。

(4) 25%の食塩水900gに225gの水を加えたときの食塩水の濃度を求める。

(5) 12%の食塩水500gに水を加えて6%に薄めるときに必要な水の量を求める。

2. 解き方の手順

(1)

まず、それぞれの食塩水に含まれる食塩の量を計算します。

5%の食塩水200gに含まれる食塩の量は、 $200 \times 0.05 = 10$ g です。

10%の食塩水600gに含まれる食塩の量は、 $600 \times 0.1 = 60$ g です。

混ぜ合わせた後の食塩水の量は、 $200 + 600 = 800$ g です。

混ぜ合わせた後の食塩の量は、 $10 + 60 = 70$ g です。

したがって、混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は、 $(70 / 800) \times 100 = 8.75$ % です。

(2)

まず、20%の食塩水250gに含まれる食塩の量を計算します。

$250 \times 0.2 = 50$ g

食塩を5g加えた後の食塩の量は、 $50 + 5 = 55$ g です。

食塩を加えた後の食塩水の量は、 $250 + 5 = 255$ g です。

したがって、食塩を加えた後の食塩水の濃度は、 $(55 / 255) \times 100 \approx 21.57$ % です。

(3)

15%の食塩水300gに含まれる食塩の量を計算します。

$300 \times 0.15 = 45$ g

食塩水の量は、食塩の量と水の量の合計なので、水の量は $300 - 45 = 255$ g です。

(4)

25%の食塩水900gに含まれる食塩の量を計算します。

$900 \times 0.25 = 225$ g

水を225g加えた後の食塩水の量は、 $900 + 225 = 1125$ g です。

したがって、水を加えた後の食塩水の濃度は、 $(225 / 1125) \times 100 = 20$ % です。

(5)

12%の食塩水500gに含まれる食塩の量を計算します。

$500 \times 0.12 = 60$ g

水を加えた後の食塩水の量を $x$ とすると、濃度が6%になるので、

$60 / x = 0.06$

$x = 60 / 0.06 = 1000$ g

加える水の量は、 $1000 - 500 = 500$ g です。

3. 最終的な答え

(1) 8.75%

(2) 21.57%

(3) 255g

(4) 20%

(5) 500g