ある仕事を24人が毎日6時間ずつ働いて18日で仕上げることができる。この仕事を27人が毎日8時間ずつ働いた場合、何日で仕上がるかを求める。

1. 問題の内容

ある仕事を24人が毎日6時間ずつ働いて18日で仕上げることができる。この仕事を27人が毎日8時間ずつ働いた場合、何日で仕上がるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、仕事全体の量を計算する。仕事量は「人数 × 時間 × 日数」で求められる。

最初の条件から、仕事量$W$は、

$W = 24 \times 6 \times 18$

次に、27人が毎日8時間ずつ働いた場合に何日かかるかを$x$日とすると、仕事量は以下の式で表される。

$W = 27 \times 8 \times x$

2つの式は同じ仕事量を表しているので、イコールで結ぶ。

$24 \times 6 \times 18 = 27 \times 8 \times x$

この式を$x$について解く。

$x = \frac{24 \times 6 \times 18}{27 \times 8}$

$x = \frac{24}{8} \times \frac{6}{27} \times 18$

$x = 3 \times \frac{2}{9} \times 18$

$x = 3 \times 2 \times 2$

$x = 12$

3. 最終的な答え

12日