サイコロを3回投げるとき、以下の確率を求めます。 * 出た目が順に1, 3, 5である確率 * 少なくとも1回は6の約数の目が出る確率

1. 問題の内容

サイコロを3回投げるとき、以下の確率を求めます。

* 出た目が順に1, 3, 5である確率

* 少なくとも1回は6の約数の目が出る確率

2. 解き方の手順

**最初の確率:**

サイコロの目は全部で6種類あります。1回目に1が出る確率は $\frac{1}{6}$です。2回目に3が出る確率は $\frac{1}{6}$です。3回目に5が出る確率は $\frac{1}{6}$です。これらは独立な事象なので、それぞれの確率を掛け合わせることで、求める確率が得られます。

$\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{216}$

**2番目の確率:**

6の約数は1, 2, 3, 6の4つです。したがって、1回の試行で6の約数が出る確率は $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$です。

少なくとも1回6の約数が出る確率は、すべての試行で6の約数が出ない確率を1から引くことで求められます。

1回の試行で6の約数が出ない確率は $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$です。

3回とも6の約数が出ない確率は $(\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}$です。

したがって、少なくとも1回は6の約数が出る確率は $1 - \frac{1}{27} = \frac{26}{27}$です。

3. 最終的な答え

* 出た目が順に1, 3, 5である確率は $\frac{1}{216}$

* 少なくとも1回は6の約数の目が出る確率は $\frac{26}{27}$