与えられた数式を計算します。数式は $-2^3 \div 3^2 + (-3)^2 \div 2^3$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。数式は $-2^3 \div 3^2 + (-3)^2 \div 2^3$ です。

2. 解き方の手順

まず、指数を計算します。

$-2^3 = -8$

$3^2 = 9$

$(-3)^2 = 9$

$2^3 = 8$

次に、割り算を計算します。

$-8 \div 9 = -\frac{8}{9}$

$9 \div 8 = \frac{9}{8}$

最後に、足し算を計算します。

$-\frac{8}{9} + \frac{9}{8}$

通分するために、最小公倍数を求めます。9と8の最小公倍数は72です。

$-\frac{8}{9} = -\frac{8 \times 8}{9 \times 8} = -\frac{64}{72}$

$\frac{9}{8} = \frac{9 \times 9}{8 \times 9} = \frac{81}{72}$

したがって、

$-\frac{64}{72} + \frac{81}{72} = \frac{81-64}{72} = \frac{17}{72}$

3. 最終的な答え

$\frac{17}{72}$