1,2,3,4,5,6の6つの数字から3つを選んで3桁の偶数を作るとき、全部で何通り作ることができるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1,2,3,4,5,6の6つの数字から3つを選んで3桁の偶数を作るとき、全部で何通り作ることができるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3桁の偶数を作るためには、一の位が偶数である必要があります。

一の位に来る数字で場合分けして考えます。

* **場合1: 一の位が2の場合**

一の位が2で固定されているので、残りの十の位と百の位には、1,3,4,5,6の5つの数字から2つを選んで並べることになります。

これは順列で計算できます。5つの数字から2つを選んで並べる順列の数は $P(5,2) = 5 \times 4 = 20$ 通りです。

* **場合2: 一の位が4の場合**

一の位が4で固定されているので、残りの十の位と百の位には、1,2,3,5,6の5つの数字から2つを選んで並べることになります。

これも順列で計算できます。5つの数字から2つを選んで並べる順列の数は $P(5,2) = 5 \times 4 = 20$ 通りです。

* **場合3: 一の位が6の場合**

一の位が6で固定されているので、残りの十の位と百の位には、1,2,3,4,5の5つの数字から2つを選んで並べることになります。

これも順列で計算できます。5つの数字から2つを選んで並べる順列の数は $P(5,2) = 5 \times 4 = 20$ 通りです。

以上の3つの場合を合計すると、

$20 + 20 + 20 = 60$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

60通り