5進法で表された数2222と3進法で表された数2222の差を6進法で表した数を求めよ。

1. 問題の内容

5進法で表された数2222と3進法で表された数2222の差を6進法で表した数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、5進法で表された数2222を10進法に変換します。

$2222_5 = 2 \times 5^3 + 2 \times 5^2 + 2 \times 5^1 + 2 \times 5^0 = 2 \times 125 + 2 \times 25 + 2 \times 5 + 2 \times 1 = 250 + 50 + 10 + 2 = 312_{10}$

次に、3進法で表された数2222を10進法に変換します。

$2222_3 = 2 \times 3^3 + 2 \times 3^2 + 2 \times 3^1 + 2 \times 3^0 = 2 \times 27 + 2 \times 9 + 2 \times 3 + 2 \times 1 = 54 + 18 + 6 + 2 = 80_{10}$

次に、10進法での差を計算します。

$312 - 80 = 232_{10}$

最後に、232を6進法に変換します。

232を6で割ると、商は38、余りは4。

38を6で割ると、商は6、余りは2。

6を6で割ると、商は1、余りは0。

1を6で割ると、商は0、余りは1。

従って、$232_{10} = 1024_6$

3. 最終的な答え

$1024_6$