与えられた2つの分数の分母を有理化する問題です。具体的には、(1) $\frac{4}{\sqrt{7}}$ と (2) $\frac{10}{\sqrt{5}}$ の分母を有理化します。

1. 問題の内容

与えられた2つの分数の分母を有理化する問題です。具体的には、(1) $\frac{4}{\sqrt{7}}$ と (2) $\frac{10}{\sqrt{5}}$ の分母を有理化します。

2. 解き方の手順

分母を有理化するには、分母と分子に同じ数を掛けます。

(1) $\frac{4}{\sqrt{7}}$ の場合、分母と分子に $\sqrt{7}$ を掛けます。

$\frac{4}{\sqrt{7}} = \frac{4 \times \sqrt{7}}{\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{4\sqrt{7}}{7}$

(2) $\frac{10}{\sqrt{5}}$ の場合、分母と分子に $\sqrt{5}$ を掛けます。

$\frac{10}{\sqrt{5}} = \frac{10 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{4\sqrt{7}}{7}$

(2) $2\sqrt{5}$