* 問題1：次の数の平方根を求めなさい。 (1) 64 (2) 0.16 (3) 6 (4) $\frac{4}{9}$ * 問題2：次の数を根号を使わずに表しなさい。 (1) $\sqrt{49}$ (2) $\sqrt{\frac{9}{16}}$ (3) $-\sqrt{9}$ (4) $\sqrt{(-5)^2}$ * 問題3：次の数を求めなさい。 (1) $(\sqrt{8})^2$ (2) $(-\sqrt{14})^2$ (3) $(\sqrt{36})^2$

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、問題1から問題3までを解きます。

1. 問題の内容

* 問題1：次の数の平方根を求めなさい。

(1) 64 (2) 0.16 (3) 6 (4) $\frac{4}{9}$

* 問題2：次の数を根号を使わずに表しなさい。

(1) $\sqrt{49}$ (2) $\sqrt{\frac{9}{16}}$ (3) $-\sqrt{9}$ (4) $\sqrt{(-5)^2}$

* 問題3：次の数を求めなさい。

(1) $(\sqrt{8})^2$ (2) $(-\sqrt{14})^2$ (3) $(\sqrt{36})^2$

2. 解き方の手順

* 問題1：

(1) 64の平方根は、$8^2 = 64$ および $(-8)^2 = 64$ より、8と-8。

(2) 0.16の平方根は、$0.4^2 = 0.16$ および $(-0.4)^2 = 0.16$ より、0.4と-0.4。

(3) 6の平方根は、$\sqrt{6}$ と $-\sqrt{6}$。

(4) $\frac{4}{9}$の平方根は、$(\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$ および $(-\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$より、$\frac{2}{3}$と$-\frac{2}{3}$。

* 問題2：

(1) $\sqrt{49}$は、$\sqrt{7^2}$であるから、7。

(2) $\sqrt{\frac{9}{16}}$は、$\sqrt{(\frac{3}{4})^2}$であるから、$\frac{3}{4}$。

(3) $-\sqrt{9}$は、$-\sqrt{3^2}$であるから、-3。

(4) $\sqrt{(-5)^2}$は、$\sqrt{25}$となり、$\sqrt{5^2}$であるから、5。

* 問題3：

(1) $(\sqrt{8})^2$は、$(\sqrt{8}) \times (\sqrt{8}) = 8$。

(2) $(-\sqrt{14})^2$は、$(-\sqrt{14}) \times (-\sqrt{14}) = 14$。

(3) $(\sqrt{36})^2$は、$(\sqrt{36}) \times (\sqrt{36}) = 36$。

3. 最終的な答え

* 問題1：

(1) 8, -8

(2) 0.4, -0.4

(3) $\sqrt{6}$, $-\sqrt{6}$

(4) $\frac{2}{3}$, $-\frac{2}{3}$

* 問題2：

(1) 7

(2) $\frac{3}{4}$

(3) -3

(4) 5

* 問題3：

(1) 8

(2) 14

(3) 36