与えられた計算問題を解きます。具体的には、整数の乗除算、分数の乗除算、累乗の計算、および小数の計算が含まれています。

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解きます。具体的には、整数の乗除算、分数の乗除算、累乗の計算、および小数の計算が含まれています。

2. 解き方の手順

(1) $8 \times (-2)$

正の数と負の数の掛け算なので、結果は負の数になります。

$8 \times 2 = 16$

よって、$8 \times (-2) = -16$

(3) $35 \div (-5)$

正の数と負の数の割り算なので、結果は負の数になります。

$35 \div 5 = 7$

よって、$35 \div (-5) = -7$

(5) $24 \times (-\frac{3}{8})$

整数と分数の掛け算です。

$24 \times (-\frac{3}{8}) = -\frac{24 \times 3}{8}$

$-\frac{24 \times 3}{8} = -\frac{72}{8} = -9$

よって、$24 \times (-\frac{3}{8}) = -9$

(7) $-7^2$

これは$-(7 \times 7)$という意味です。

$-7^2 = -(7 \times 7) = -49$

よって、$-7^2 = -49$

(9) $(-\frac{56}{15}) \times \frac{45}{8}$

分数の掛け算です。まず、符号を決定します。負の数と正の数の掛け算なので、結果は負の数になります。

$(-\frac{56}{15}) \times \frac{45}{8} = -\frac{56 \times 45}{15 \times 8}$

約分をします。

$56 = 7 \times 8$, $45 = 3 \times 15$

$-\frac{56 \times 45}{15 \times 8} = -\frac{(7 \times 8) \times (3 \times 15)}{15 \times 8} = -\frac{7 \times 8 \times 3 \times 15}{15 \times 8} = -7 \times 3 = -21$

よって、$(-\frac{56}{15}) \times \frac{45}{8} = -21$

(11) $(-\frac{77}{20}) \div \frac{33}{5} \times (-\frac{2}{7})$

分数の割り算は逆数の掛け算にします。

$(-\frac{77}{20}) \div \frac{33}{5} \times (-\frac{2}{7}) = (-\frac{77}{20}) \times \frac{5}{33} \times (-\frac{2}{7})$

負の数が2つなので、結果は正の数になります。

$\frac{77}{20} \times \frac{5}{33} \times \frac{2}{7} = \frac{77 \times 5 \times 2}{20 \times 33 \times 7}$

約分をします。

$77 = 7 \times 11$, $20 = 4 \times 5$, $33 = 3 \times 11$

$\frac{77 \times 5 \times 2}{20 \times 33 \times 7} = \frac{(7 \times 11) \times 5 \times 2}{(4 \times 5) \times (3 \times 11) \times 7} = \frac{7 \times 11 \times 5 \times 2}{4 \times 5 \times 3 \times 11 \times 7} = \frac{2}{4 \times 3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

よって、$(-\frac{77}{20}) \div \frac{33}{5} \times (-\frac{2}{7}) = \frac{1}{6}$

( ) $-0.23 \times 40 + 0.83 \times 40$

分配法則を利用します。

$-0.23 \times 40 + 0.83 \times 40 = (-0.23 + 0.83) \times 40$

$(-0.23 + 0.83) = 0.6$

$0.6 \times 40 = 24$

よって、$-0.23 \times 40 + 0.83 \times 40 = 24$

3. 最終的な答え

(1) -16

(3) -7

(5) -9

(7) -49

(9) -21

(11) $\frac{1}{6}$

() 24