与えられた比例式を解き、$x$ の値を求めます。 (1) $5:x = 15:3$ (2) $12:x = 9:6$ (3) $x:\frac{3}{4} = 8:\frac{5}{2}$ (4) $18:(x-1) = 14:(x-3)$

はい、承知いたしました。以下の形式で比例式の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた比例式を解き、$x$ の値を求めます。

(1) $5:x = 15:3$

(2) $12:x = 9:6$

(3) $x:\frac{3}{4} = 8:\frac{5}{2}$

(4) $18:(x-1) = 14:(x-3)$

2. 解き方の手順

比例式の性質 $a:b = c:d$ ならば $ad = bc$ を利用して $x$ を求めます。

(1) $5:x = 15:3$

$5 \times 3 = 15 \times x$

$15 = 15x$

$x = \frac{15}{15}$

$x = 1$

(2) $12:x = 9:6$

$12 \times 6 = 9 \times x$

$72 = 9x$

$x = \frac{72}{9}$

$x = 8$

(3) $x:\frac{3}{4} = 8:\frac{5}{2}$

$x \times \frac{5}{2} = 8 \times \frac{3}{4}$

$\frac{5}{2}x = \frac{24}{4}$

$\frac{5}{2}x = 6$

$x = 6 \times \frac{2}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

(4) $18:(x-1) = 14:(x-3)$

$18 \times (x-3) = 14 \times (x-1)$

$18x - 54 = 14x - 14$

$18x - 14x = 54 - 14$

$4x = 40$

$x = \frac{40}{4}$

$x = 10$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1$

(2) $x = 8$

(3) $x = \frac{12}{5}$

(4) $x = 10$