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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 の7個の数字から4つを選んで6000以上の4桁の自然数を作るとき、全部で何通り作ることができるかを求める問題です。

算数場合の数順列整数
2025/4/8

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 の7個の数字から4つを選んで6000以上の4桁の自然数を作るとき、全部で何通り作ることができるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

6000以上の4桁の自然数を作るという条件から、千の位に入る数字で場合分けして考えます。
* 千の位が6の場合
残りの3つの位には、残りの6つの数字から3つを選んで並べるので、P(6,3)=6×5×4=120P(6,3) = 6 \times 5 \times 4 = 120 通り
* 千の位が7の場合
残りの3つの位には、残りの6つの数字から3つを選んで並べるので、P(6,3)=6×5×4=120P(6,3) = 6 \times 5 \times 4 = 120 通り
したがって、求める場合の数は、
120+120=240120 + 120 = 240 通り

3. 最終的な答え

240通り

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