1, 2, 3, 4, 5, 6 という 6 個の数字から 3 つを選んで 300 以上の 3 桁の自然数を作るとき、全部で何通り作ることができるか答える問題です。

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4, 5, 6 という 6 個の数字から 3 つを選んで 300 以上の 3 桁の自然数を作るとき、全部で何通り作ることができるか答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、百の位に来る数字で場合分けします。

* 百の位が 3 の場合：残りの 5 つの数字から 2 つを選んで並べるので、$5 \times 4 = 20$ 通り。

* 百の位が 4 の場合：残りの 5 つの数字から 2 つを選んで並べるので、$5 \times 4 = 20$ 通り。

* 百の位が 5 の場合：残りの 5 つの数字から 2 つを選んで並べるので、$5 \times 4 = 20$ 通り。

* 百の位が 6 の場合：残りの 5 つの数字から 2 つを選んで並べるので、$5 \times 4 = 20$ 通り。

これらの場合をすべて足し合わせます。

3. 最終的な答え

$20 + 20 + 20 + 20 = 80$ 通り。