0, 1, 2, 3, 4, 5 という6個の数字から3つを選んで3桁の自然数を作る時、全部で何通り作ることができるかを答える問題です。

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3, 4, 5 という6個の数字から3つを選んで3桁の自然数を作る時、全部で何通り作ることができるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、6個の数字から3つを選ぶ組み合わせの総数を計算します。これは順列ではなく組み合わせの問題であるため、順番は考慮しません。しかし、3桁の自然数を作るという条件があるため、百の位に0が来てはいけません。

（１）百の位に制限がない場合：

6個から3個を選んで並べる順列の総数は $P(6,3) = 6 \times 5 \times 4 = 120$ 通りです。

（２）百の位が0の場合：

百の位が0である場合、残りの2桁は5個の数字から2個を選んで並べる順列なので、$P(5,2) = 5 \times 4 = 20$ 通りです。

（３）百の位に0が来ない場合の総数：

全体の順列から百の位が0である場合を引きます。

$120 - 20 = 100$ 通り

したがって、3桁の自然数は100通り作ることができます。

3. 最終的な答え

100 通り