7人の男子と2人の女子が1列に並ぶとき、女子2人が隣り合う並び方は何通りあるかを求める。

1. 問題の内容

7人の男子と2人の女子が1列に並ぶとき、女子2人が隣り合う並び方は何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、隣り合う2人の女子を1つのグループとして考えます。すると、7人の男子と1つの女子グループの合計8個のものを並べることになります。

この8個のものの並べ方は、8!通りです。

次に、女子グループ内の2人の女子の並び方を考えます。2人の女子は2!通りに並び替えることができます。

したがって、求める並び方の総数は、8! × 2! となります。

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$8! \times 2! = 40320 \times 2 = 80640$

3. 最終的な答え

80640 通り