次の方程式を解きます。 (1) $-\frac{3}{4}x = \frac{1}{2}$ (2) $6x - 2 = 2(x - 5)$ (3) $\frac{x}{3} + 4 = \frac{x}{2} + 3$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $-\frac{3}{4}x = \frac{1}{2}$

(2) $6x - 2 = 2(x - 5)$

(3) $\frac{x}{3} + 4 = \frac{x}{2} + 3$

2. 解き方の手順

(1) $-\frac{3}{4}x = \frac{1}{2}$ の解き方

$x$ の係数 $-\frac{3}{4}$ の逆数である $-\frac{4}{3}$ を両辺にかけます。

$-\frac{4}{3} \times (-\frac{3}{4}x) = -\frac{4}{3} \times \frac{1}{2}$

$x = -\frac{4}{6}$

$x = -\frac{2}{3}$

(2) $6x - 2 = 2(x - 5)$ の解き方

まず、右辺を展開します。

$6x - 2 = 2x - 10$

次に、$2x$ を左辺に移項し、$-2$ を右辺に移項します。

$6x - 2x = -10 + 2$

$4x = -8$

$x = \frac{-8}{4}$

$x = -2$

(3) $\frac{x}{3} + 4 = \frac{x}{2} + 3$ の解き方

まず、両辺に6をかけて分母を払います。

$6 \times (\frac{x}{3} + 4) = 6 \times (\frac{x}{2} + 3)$

$2x + 24 = 3x + 18$

次に、$3x$ を左辺に移項し、$24$ を右辺に移項します。

$2x - 3x = 18 - 24$

$-x = -6$

$x = 6$

3. 最終的な答え

(1) $x = -\frac{2}{3}$

(2) $x = -2$

(3) $x = 6$