与えられた不等式 $5-x \le 3x+4$ を解き、$x$ の範囲を求める。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/4/9

1. 問題の内容

与えられた不等式 5x3x+45-x \le 3x+4 を解き、xx の範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、不等式 5x3x+45-x \le 3x+4 を変形して xx について解きます。

1. 不等式の両辺に $x$ を足します。

5x+x3x+4+x5 - x + x \le 3x + 4 + x
54x+45 \le 4x + 4

2. 不等式の両辺から $4$ を引きます。

544x+445 - 4 \le 4x + 4 - 4
14x1 \le 4x

3. 不等式の両辺を $4$ で割ります。

144x4\frac{1}{4} \le \frac{4x}{4}
14x\frac{1}{4} \le x
したがって、x14x \ge \frac{1}{4} となります。

3. 最終的な答え

x14x \ge \frac{1}{4}

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