満水の水槽を空にするのに、ポンプAだけだと2時間かかり、ポンプBだけだと3時間かかる。両方のポンプを同時に使うと、空にするのに何時間かかるかを求める問題です。

1. 問題の内容

満水の水槽を空にするのに、ポンプAだけだと2時間かかり、ポンプBだけだと3時間かかる。両方のポンプを同時に使うと、空にするのに何時間かかるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 水槽の容量を1とする。

* ポンプAは1時間あたり $\frac{1}{2}$ の容量を空にする。

* ポンプBは1時間あたり $\frac{1}{3}$ の容量を空にする。

* 両方のポンプを同時に使うと、1時間あたり $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ の容量を空にする。

* $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

* 両方のポンプを同時に使うと、1時間あたり $\frac{5}{6}$ の容量を空にするので、水槽を空にするのにかかる時間は $1 \div \frac{5}{6} = \frac{6}{5}$ 時間。

* $\frac{6}{5}$ 時間は1.2時間であり、これは1時間と0.2時間。

* 0.2時間を分に換算すると、0.2時間 × 60分/時間 = 12分。

* したがって、両方のポンプを同時に使うと、1時間12分で水槽を空にできる。

3. 最終的な答え

D 1時間12分