(1) 次の数の平方根を求めよ。①25、② $\frac{1}{9}$、③0.0001 (2) 次の数を$\sqrt{ }$を使わないで表せ。①$\sqrt{25}$、②$-\sqrt{64}$

1. 問題の内容

(1) 次の数の平方根を求めよ。①25、② $\frac{1}{9}$、③0.0001

(2) 次の数を$\sqrt{ }$を使わないで表せ。①$\sqrt{25}$、②$-\sqrt{64}$

2. 解き方の手順

(1) 平方根を求める

平方根とは、ある数を二乗すると与えられた数になるような数である。

① 25の平方根は、$5^2=25$と$(-5)^2=25$より、5と-5である。

② $\frac{1}{9}$の平方根は、$(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$と$(-\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$より、$\frac{1}{3}$と$-\frac{1}{3}$である。

③ 0.0001の平方根は、$(0.01)^2 = 0.0001$と$(-0.01)^2=0.0001$より、0.01と-0.01である。

(2) $\sqrt{ }$を使わないで表す

$\sqrt{ }$は平方根を表す記号である。

① $\sqrt{25}$ は、25の正の平方根を表す。$5^2 = 25$なので、$\sqrt{25} = 5$となる。

② $-\sqrt{64}$ は、64の正の平方根のマイナスを表す。$8^2 = 64$なので、$\sqrt{64} = 8$となり、$-\sqrt{64} = -8$となる。

3. 最終的な答え

(1)

① 5, -5

② $\frac{1}{3}$, $-\frac{1}{3}$

③ 0.01, -0.01

(2)

① 5

② -8