与えられた不等式 $2x - \frac{\pi}{2} \geq \frac{\pi}{3}$ を解き、$x$の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $2x - \frac{\pi}{2} \geq \frac{\pi}{3}$ を解き、$x$の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に$\frac{\pi}{2}$を加えます。

$2x - \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \geq \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2}$

$2x \geq \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2}$

次に、右辺を通分して計算します。$\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{6} + \frac{3\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$ なので、

$2x \geq \frac{5\pi}{6}$

最後に、両辺を2で割ります。

$x \geq \frac{5\pi}{6} \div 2$

$x \geq \frac{5\pi}{6} \times \frac{1}{2}$

$x \geq \frac{5\pi}{12}$

3. 最終的な答え

$x \geq \frac{5\pi}{12}$