ベクトル $\begin{pmatrix} a \\ 1 \end{pmatrix}$ と $\begin{pmatrix} -2 \\ 3 \end{pmatrix}$ の和が $\begin{pmatrix} 4 \\ b \end{pmatrix}$ になるように、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\begin{pmatrix} a \\ 1 \end{pmatrix}$ と $\begin{pmatrix} -2 \\ 3 \end{pmatrix}$ の和が $\begin{pmatrix} 4 \\ b \end{pmatrix}$ になるように、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

ベクトルの足し算は、各成分ごとに足し合わせます。したがって、

$\begin{pmatrix} a \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a + (-2) \\ 1 + 3 \end{pmatrix}$

これが $\begin{pmatrix} 4 \\ b \end{pmatrix}$ に等しいので、

$\begin{pmatrix} a - 2 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ b \end{pmatrix}$

よって、$a - 2 = 4$ と $4 = b$ が成り立ちます。

$a - 2 = 4$ を解くと、$a = 4 + 2 = 6$ となります。

また、$b = 4$です。

3. 最終的な答え

$a = 6$

$b = 4$