画像には複数の問題がありますが、ここでは3番目の連立方程式 $\begin{cases} 7x - 2y = 16 \\ 3(12 - y) = 3x + y \end{cases}$ を解きます。

1. 問題の内容

画像には複数の問題がありますが、ここでは3番目の連立方程式

$\begin{cases} 7x - 2y = 16 \\ 3(12 - y) = 3x + y \end{cases}$

を解きます。

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を展開して整理します。

$3(12 - y) = 3x + y$

$36 - 3y = 3x + y$

$36 = 3x + 4y$

$3x + 4y = 36$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 7x - 2y = 16 \\ 3x + 4y = 36 \end{cases}$

1番目の式を2倍します。

$2(7x - 2y) = 2(16)$

$14x - 4y = 32$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 14x - 4y = 32 \\ 3x + 4y = 36 \end{cases}$

2つの式を足し合わせると、$y$が消えます。

$(14x - 4y) + (3x + 4y) = 32 + 36$

$17x = 68$

$x = \frac{68}{17}$

$x = 4$

$x = 4$ を 2番目の式 $3x + 4y = 36$ に代入します。

$3(4) + 4y = 36$

$12 + 4y = 36$

$4y = 36 - 12$

$4y = 24$

$y = \frac{24}{4}$

$y = 6$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = 6$