与えられた連立一次方程式を解き、$x, y, z$の値を求める問題です。 $x + y = -1$ $y + z = 6$ $z + x = 3$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x, y, z$の値を求める問題です。

$x + y = -1$

$y + z = 6$

$z + x = 3$

2. 解き方の手順

まず、3つの式をすべて足し合わせます。

$(x + y) + (y + z) + (z + x) = -1 + 6 + 3$

$2x + 2y + 2z = 8$

$2(x + y + z) = 8$

両辺を2で割ると、

$x + y + z = 4$

次に、この式から与えられた各方程式を引いて、それぞれの変数の値を求めます。

$x + y + z = 4$から$x + y = -1$を引くと、

$(x + y + z) - (x + y) = 4 - (-1)$

$z = 5$

$x + y + z = 4$から$y + z = 6$を引くと、

$(x + y + z) - (y + z) = 4 - 6$

$x = -2$

$x + y + z = 4$から$z + x = 3$を引くと、

$(x + y + z) - (z + x) = 4 - 3$

$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 1$

$z = 5$