以下の連立方程式を解く問題です。 $x + y = 9$ $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$x + y = 9$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。両辺に20を掛けることで、分数をなくします。

$20(\frac{x}{4} + \frac{y}{5}) = 20(1)$

$5x + 4y = 20$

これで、以下の連立方程式が得られました。

$x + y = 9$

$5x + 4y = 20$

1番目の式から、$x$ を $y$ で表します。

$x = 9 - y$

この式を2番目の式に代入します。

$5(9 - y) + 4y = 20$

$45 - 5y + 4y = 20$

$-y = 20 - 45$

$-y = -25$

$y = 25$

$y$ の値を $x = 9 - y$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = 9 - 25$

$x = -16$

3. 最終的な答え

$x = -16$

$y = 25$