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与えられた式は $\frac{6a-2b}{9} - \frac{2a+5b}{3}$ です。これを計算し、簡単な形に変形します。

代数学式の計算分数
2025/4/11
## (4)の問題

1. 問題の内容

与えられた式は 6a−2b9−2a+5b3\frac{6a-2b}{9} - \frac{2a+5b}{3} です。これを計算し、簡単な形に変形します。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、右側の分数を 33\frac{3}{3} 倍します。
6a−2b9−2a+5b3=6a−2b9−3(2a+5b)3×3=6a−2b9−6a+15b9\frac{6a-2b}{9} - \frac{2a+5b}{3} = \frac{6a-2b}{9} - \frac{3(2a+5b)}{3 \times 3} = \frac{6a-2b}{9} - \frac{6a+15b}{9}
次に、分母が揃ったので、分子をまとめます。
6a−2b9−6a+15b9=(6a−2b)−(6a+15b)9\frac{6a-2b}{9} - \frac{6a+15b}{9} = \frac{(6a-2b) - (6a+15b)}{9}
括弧を外して整理します。
6a−2b−6a−15b9=−17b9\frac{6a-2b - 6a - 15b}{9} = \frac{-17b}{9}

3. 最終的な答え

−17b9\frac{-17b}{9}
## (6)の問題

1. 問題の内容

与えられた式は (4a+b)+a−4b3(4a+b) + \frac{a-4b}{3} です。これを計算し、簡単な形に変形します。

2. 解き方の手順

まず、4a+b4a+b を 33\frac{3}{3} 倍することで、分数の形にします。
(4a+b)+a−4b3=3(4a+b)3+a−4b3=12a+3b3+a−4b3(4a+b) + \frac{a-4b}{3} = \frac{3(4a+b)}{3} + \frac{a-4b}{3} = \frac{12a+3b}{3} + \frac{a-4b}{3}
次に、分母が揃ったので、分子をまとめます。
12a+3b3+a−4b3=(12a+3b)+(a−4b)3\frac{12a+3b}{3} + \frac{a-4b}{3} = \frac{(12a+3b) + (a-4b)}{3}
括弧を外して整理します。
12a+3b+a−4b3=13a−b3\frac{12a+3b+a-4b}{3} = \frac{13a-b}{3}

3. 最終的な答え

13a−b3\frac{13a-b}{3}
## (8)の問題

1. 問題の内容

与えられた式は (2a−3b)−7a−10b4(2a-3b) - \frac{7a-10b}{4} です。これを計算し、簡単な形に変形します。

2. 解き方の手順

まず、2a−3b2a-3b を 44\frac{4}{4} 倍することで、分数の形にします。
(2a−3b)−7a−10b4=4(2a−3b)4−7a−10b4=8a−12b4−7a−10b4(2a-3b) - \frac{7a-10b}{4} = \frac{4(2a-3b)}{4} - \frac{7a-10b}{4} = \frac{8a-12b}{4} - \frac{7a-10b}{4}
次に、分母が揃ったので、分子をまとめます。
8a−12b4−7a−10b4=(8a−12b)−(7a−10b)4\frac{8a-12b}{4} - \frac{7a-10b}{4} = \frac{(8a-12b) - (7a-10b)}{4}
括弧を外して整理します。
8a−12b−7a+10b4=a−2b4\frac{8a-12b-7a+10b}{4} = \frac{a-2b}{4}

3. 最終的な答え

a−2b4\frac{a-2b}{4}
## (10)の問題

1. 問題の内容

与えられた式は a+3b4+a−b5\frac{a+3b}{4} + \frac{a-b}{5} です。これを計算し、簡単な形に変形します。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、左側の分数を 55\frac{5}{5} 倍し、右側の分数を 44\frac{4}{4} 倍します。
a+3b4+a−b5=5(a+3b)4×5+4(a−b)5×4=5a+15b20+4a−4b20\frac{a+3b}{4} + \frac{a-b}{5} = \frac{5(a+3b)}{4 \times 5} + \frac{4(a-b)}{5 \times 4} = \frac{5a+15b}{20} + \frac{4a-4b}{20}
次に、分母が揃ったので、分子をまとめます。
5a+15b20+4a−4b20=(5a+15b)+(4a−4b)20\frac{5a+15b}{20} + \frac{4a-4b}{20} = \frac{(5a+15b) + (4a-4b)}{20}
括弧を外して整理します。
5a+15b+4a−4b20=9a+11b20\frac{5a+15b+4a-4b}{20} = \frac{9a+11b}{20}

3. 最終的な答え

9a+11b20\frac{9a+11b}{20}

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