問題は、分数式 $\frac{7x-3y}{5} + \frac{x-5y}{2}$ を計算し、できるだけ簡潔な形にすることです。代数学分数式代数計算式の簡約化2025/4/111. 問題の内容問題は、分数式 7x−3y5+x−5y2\frac{7x-3y}{5} + \frac{x-5y}{2}57x−3y+2x−5y を計算し、できるだけ簡潔な形にすることです。2. 解き方の手順まず、分母を揃えます。分母が5と2なので、最小公倍数は10です。したがって、各分数を分母が10になるように変形します。7x−3y5=2(7x−3y)2⋅5=14x−6y10\frac{7x-3y}{5} = \frac{2(7x-3y)}{2 \cdot 5} = \frac{14x - 6y}{10}57x−3y=2⋅52(7x−3y)=1014x−6yx−5y2=5(x−5y)5⋅2=5x−25y10\frac{x-5y}{2} = \frac{5(x-5y)}{5 \cdot 2} = \frac{5x - 25y}{10}2x−5y=5⋅25(x−5y)=105x−25y次に、これらの分数を足し合わせます。14x−6y10+5x−25y10=(14x−6y)+(5x−25y)10\frac{14x - 6y}{10} + \frac{5x - 25y}{10} = \frac{(14x - 6y) + (5x - 25y)}{10}1014x−6y+105x−25y=10(14x−6y)+(5x−25y)分子の同類項をまとめます。14x+5x−6y−25y10=19x−31y10\frac{14x + 5x - 6y - 25y}{10} = \frac{19x - 31y}{10}1014x+5x−6y−25y=1019x−31y3. 最終的な答え19x−31y10\frac{19x - 31y}{10}1019x−31y