与えられた式 $a^2b^2c^3 \times (-2ab) \div (ac)^2$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2b^2c^3 \times (-2ab) \div (ac)^2$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、$(ac)^2$ を計算します。

$(ac)^2 = a^2 c^2$

次に、与えられた式に $(ac)^2 = a^2c^2$ を代入します。

$a^2b^2c^3 \times (-2ab) \div a^2c^2$

次に、乗算を実行します。

$a^2b^2c^3 \times (-2ab) = -2a^3b^3c^3$

次に、除算を実行します。

$\frac{-2a^3b^3c^3}{a^2c^2} = -2ab^3c$

3. 最終的な答え

$-2ab^3c$