与えられた式を計算して簡単にします。式は $\frac{2}{3}xy^3 \div (-\frac{4}{3}x^2y^2) \times \frac{1}{2}xy^2$ です。

## 問題10

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。式は $\frac{2}{3}xy^3 \div (-\frac{4}{3}x^2y^2) \times \frac{1}{2}xy^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{2}{3}xy^3 \div (-\frac{4}{3}x^2y^2) = \frac{2}{3}xy^3 \times (-\frac{3}{4x^2y^2})$

次に、式を簡略化します。

$\frac{2}{3} \times (-\frac{3}{4}) \times \frac{x}{x^2} \times \frac{y^3}{y^2} = -\frac{1}{2} \times \frac{1}{x} \times y = -\frac{y}{2x}$

上記の結果と $\frac{1}{2}xy^2$ を掛け合わせます。

$-\frac{y}{2x} \times \frac{1}{2}xy^2 = -\frac{1}{4} \times \frac{x}{x} \times y \times y^2 = -\frac{1}{4}y^3$

3. 最終的な答え

最終的な答えは $-\frac{1}{4}y^3$ です。

## 問題12

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。式は $(-\frac{7}{5}ab^3) \div \frac{7}{8}a^3b^2 \times (-\frac{5}{4}a^2b)$ です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$(-\frac{7}{5}ab^3) \div \frac{7}{8}a^3b^2 = (-\frac{7}{5}ab^3) \times (\frac{8}{7a^3b^2})$

次に、式を簡略化します。

$-\frac{7}{5} \times \frac{8}{7} \times \frac{a}{a^3} \times \frac{b^3}{b^2} = -\frac{8}{5} \times \frac{1}{a^2} \times b = -\frac{8b}{5a^2}$

上記の結果と $(-\frac{5}{4}a^2b)$ を掛け合わせます。

$-\frac{8b}{5a^2} \times (-\frac{5}{4}a^2b) = \frac{8}{5} \times \frac{5}{4} \times \frac{a^2}{a^2} \times b \times b = 2b^2$

3. 最終的な答え

最終的な答えは $2b^2$ です。