与えられた式 $(a + \frac{3}{4})(a - \frac{1}{2})$ を展開し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a + \frac{3}{4})(a - \frac{1}{2})$ を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

$(a + \frac{3}{4})(a - \frac{1}{2}) = a(a - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}(a - \frac{1}{2})$

$= a^2 - \frac{1}{2}a + \frac{3}{4}a - \frac{3}{8}$

次に、$a$ の項をまとめます。

$-\frac{1}{2}a + \frac{3}{4}a = -\frac{2}{4}a + \frac{3}{4}a = \frac{1}{4}a$

したがって、展開した式は次のようになります。

$a^2 + \frac{1}{4}a - \frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

$a^2 + \frac{1}{4}a - \frac{3}{8}$