$(\sqrt{3} - \sqrt{6})^2 + \sqrt{8}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} - \sqrt{6})^2 + \sqrt{8}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{3} - \sqrt{6})^2$ を展開します。公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を使います。

$a = \sqrt{3}$、 $b = \sqrt{6}$とすると、

$(\sqrt{3} - \sqrt{6})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{6} + (\sqrt{6})^2$

$= 3 - 2\sqrt{18} + 6$

$= 9 - 2\sqrt{9 \times 2}$

$= 9 - 2 \times 3\sqrt{2}$

$= 9 - 6\sqrt{2}$

次に、$\sqrt{8}$ を簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$

最後に、$(\sqrt{3} - \sqrt{6})^2 + \sqrt{8}$ にそれぞれの計算結果を代入します。

$9 - 6\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 9 - 4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$9 - 4\sqrt{2}$