与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{2+x}{2} > 0 \\ 0.7x + 1.7 \le 0.3(8+x) \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{x}{3} + \frac{2+x}{2} > 0 \\

0.7x + 1.7 \le 0.3(8+x)

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$\frac{x}{3} + \frac{2+x}{2} > 0$

両辺に6をかけて分母を払います。

$2x + 3(2+x) > 0$

$2x + 6 + 3x > 0$

$5x + 6 > 0$

$5x > -6$

$x > -\frac{6}{5}$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$0.7x + 1.7 \le 0.3(8+x)$

$0.7x + 1.7 \le 2.4 + 0.3x$

$0.7x - 0.3x \le 2.4 - 1.7$

$0.4x \le 0.7$

$x \le \frac{0.7}{0.4} = \frac{7}{4}$

したがって、$x \le \frac{7}{4}$ です。

連立不等式の解は、それぞれの不等式の解の共通部分です。

$-\frac{6}{5} < x \le \frac{7}{4}$

3. 最終的な答え

$-\frac{6}{5} < x \le \frac{7}{4}$