問題は、多項式の積 $(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)$ を計算することです。

わかりました。画像にある複数の問題のうち、問題(19) (x+3y)(x^2-3xy+9y^2) を解きます。

1. 問題の内容

問題は、多項式の積 $(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)$ を計算することです。

2. 解き方の手順

この式は、因数分解の公式 $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ を用いることで簡単に計算できます。

この問題では、$a = x$ および $b = 3y$ と考えることができます。

したがって、$a^3 + b^3 = x^3 + (3y)^3 = x^3 + 27y^3$ となります。

つまり、

$(x+3y)(x^2-3xy+9y^2) = x^3 + (3y)^3$

3. 最終的な答え

$x^3+27y^3$