2次関数 $y = x^2 + 2x$ の $-2 \le x \le 1$ における最大値と最小値を求め、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 + 2x$ の $-2 \le x \le 1$ における最大値と最小値を求め、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y = x^2 + 2x = (x^2 + 2x + 1) - 1 = (x+1)^2 - 1$

これにより、頂点の座標は $(-1, -1)$ であることがわかります。

次に、定義域 $-2 \le x \le 1$ におけるグラフの形状を考えます。頂点のx座標である $x=-1$ は定義域に含まれています。

$x=-1$ のとき、$y=-1$ となり、これが最小値の候補です。

次に、定義域の端点でのyの値を調べます。

$x = -2$ のとき、$y = (-2)^2 + 2(-2) = 4 - 4 = 0$

$x = 1$ のとき、$y = (1)^2 + 2(1) = 1 + 2 = 3$

したがって、定義域 $-2 \le x \le 1$ における最大値は $x=1$ のとき、$y=3$ であり、最小値は $x=-1$ のとき、$y=-1$ です。

3. 最終的な答え

ア：1

イ：1

ウ：1

エ：1

オ：3

カ：-1

キ：-1