与えられた4つの命題が真であるか偽であるかを判定し、偽である場合は反例を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの命題が真であるか偽であるかを判定し、偽である場合は反例を答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x = -2 \Rightarrow 3x = -6$

$x = -2$ のとき、$3x = 3 \times (-2) = -6$ となり、命題は真です。

(2) $3x = -6 \Rightarrow x = -2$

$3x = -6$ のとき、$x = -6/3 = -2$ となり、命題は真です。

(3) $x = 5 \Rightarrow x^2 = 25$

$x = 5$ のとき、$x^2 = 5^2 = 25$ となり、命題は真です。

(4) $x^2 = 25 \Rightarrow x = 5$

$x^2 = 25$ のとき、$x = \pm 5$ となります。したがって、$x = -5$ の場合が反例となります。命題は偽です。

3. 最終的な答え

(1) ア：真、イ：なし

(2) ウ：真、エ：なし

(3) オ：真、カ：なし

(4) キ：偽、ク：-5