与えられた式 $2(x^2+1)(x+1)(x-1)$ を展開して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $2(x^2+1)(x+1)(x-1)$ を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x+1)(x-1)$ の部分を展開します。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用できます。

$(x+1)(x-1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1$

次に、この結果を元の式に代入します。

$2(x^2+1)(x^2-1)$

次に、$(x^2+1)(x^2-1)$ の部分を展開します。これも和と差の積の公式を利用できます。

$(x^2+1)(x^2-1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1$

最後に、この結果を元の式に代入します。

$2(x^4-1)$

最後に、分配法則を使って $2$ を括弧内にかけます。

$2x^4 - 2$

3. 最終的な答え

$2x^4 - 2$