多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ったときの商と余りを求める問題です。 (1) $A = x^2 + 5x + 6$, $B = x + 1$ (2) $A = 2x^2 + 4x - 6$, $B = x + 3$

1. 問題の内容

多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

(1) $A = x^2 + 5x + 6$, $B = x + 1$

(2) $A = 2x^2 + 4x - 6$, $B = x + 3$

2. 解き方の手順

(1) $A = x^2 + 5x + 6$ を $B = x + 1$ で割ります。

$x^2 + 5x + 6$ を $x + 1$ で割ると、

\begin{array}{r} x+4 \\ x+1 \overline{) x^2+5x+6} \\ \underline{x^2+x} \\ 4x+6 \\ \underline{4x+4} \\ 2 \end{array}

商は $x+4$ で、余りは $2$ です。

(2) $A = 2x^2 + 4x - 6$ を $B = x + 3$ で割ります。

$2x^2 + 4x - 6$ を $x + 3$ で割ると、

\begin{array}{r} 2x-2 \\ x+3 \overline{) 2x^2+4x-6} \\ \underline{2x^2+6x} \\ -2x-6 \\ \underline{-2x-6} \\ 0 \end{array}

商は $2x-2$ で、余りは $0$ です。

3. 最終的な答え

(1) 商: $x+4$, 余り: $2$

(2) 商: $2x-2$, 余り: $0$