PとQの所持金の差が25000円であるとき、Pの所持金はいくらかを求める問題です。ただし、アとイの2つの追加情報が与えられています。アはPとQの所持金の合計が85000円であること、イはPがQに12500円貸すと2人の所持金が等しくなることを意味します。どちらの情報または両方の情報が必要かを判断し、AからEまでの選択肢の中から正解を選ぶ必要があります。

1. 問題の内容

PとQの所持金の差が25000円であるとき、Pの所持金はいくらかを求める問題です。ただし、アとイの2つの追加情報が与えられています。アはPとQの所持金の合計が85000円であること、イはPがQに12500円貸すと2人の所持金が等しくなることを意味します。どちらの情報または両方の情報が必要かを判断し、AからEまでの選択肢の中から正解を選ぶ必要があります。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの情報だけでPの所持金がわかるかどうかを検討します。

* 情報アだけの場合：

Pの所持金を$p$、Qの所持金を$q$とすると、以下の2つの式が成り立ちます。

$p - q = 25000$

$p + q = 85000$

これらの連立方程式を解くことができます。2つの式を足すと、

$2p = 110000$

$p = 55000$

したがって、Pの所持金は55000円と求まります。情報アだけでPの所持金がわかります。

* 情報イだけの場合：

Pの所持金を$p$、Qの所持金を$q$とすると、以下の2つの式が成り立ちます。

$p - q = 25000$

$p - 12500 = q + 12500$

この2番目の式を変形すると、$p - q = 25000$となります。つまり、与えられた条件と同じになります。

したがって、$p - q = 25000$　は、$p = q + 25000$　を意味します。イの情報だけでは、PとQの正確な所持金を知ることはできません。イの情報単独ではPの所持金はわかりません。

上記から、情報アだけでPの所持金がわかり、情報イだけではわからないことがわかります。

3. 最終的な答え

A