与えられた二次不等式を解く問題です。具体的には、以下の不等式を解きます。 (1) $x^2 + 5x - 6 > 0$ (2) $x^2 - 3x - 10 \ge 0$ (3) $x^2 - 8x + 15 < 0$ (4) $x^2 + 8x \ge 0$

1. 問題の内容

与えられた二次不等式を解く問題です。具体的には、以下の不等式を解きます。

(1) $x^2 + 5x - 6 > 0$

(2) $x^2 - 3x - 10 \ge 0$

(3) $x^2 - 8x + 15 < 0$

(4) $x^2 + 8x \ge 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 5x - 6 > 0$

因数分解すると、

$(x+6)(x-1) > 0$

したがって、$x < -6$ または $x > 1$

(2) $x^2 - 3x - 10 \ge 0$

因数分解すると、

$(x-5)(x+2) \ge 0$

したがって、$x \le -2$ または $x \ge 5$

(3) $x^2 - 8x + 15 < 0$

因数分解すると、

$(x-3)(x-5) < 0$

したがって、$3 < x < 5$

(4) $x^2 + 8x \ge 0$

因数分解すると、

$x(x+8) \ge 0$

したがって、$x \le -8$ または $x \ge 0$

3. 最終的な答え

(1) $x < -6$ または $x > 1$

(2) $x \le -2$ または $x \ge 5$

(3) $3 < x < 5$

(4) $x \le -8$ または $x \ge 0$