与えられた9つの数（対数や定数）について、以下の4つの問いに答える問題です。 問題1：最も小さい値となる数はどれか？ 問題2：負の数となる数はいくつあるか？ 問題3：最も大きな値となる数はどれか？ 問題4：（選択肢3の数）－（選択肢7の数）を計算しなさい。

1. 問題の内容

与えられた9つの数（対数や定数）について、以下の4つの問いに答える問題です。

問題1：最も小さい値となる数はどれか？

問題2：負の数となる数はいくつあるか？

問題3：最も大きな値となる数はどれか？

問題4：（選択肢3の数）－（選択肢7の数）を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、与えられた各数の近似値を求めます。

* 選択肢1: $\log_3 5$。$\log_3 3 = 1$、$\log_3 9 = 2$なので、1と2の間。底が3なので、5は3より大きいから1より大きい。約1.46

* 選択肢2: $\log_{10} 7$。$\log_{10} 10 = 1$、$\log_{10} 1 = 0$。よって0と1の間。約0.85

* 選択肢3: $\log_2 10$。$\log_2 8 = 3$、$\log_2 16 = 4$。よって3と4の間。約3.32

* 選択肢4: $\log_7 5$。$\log_7 7 = 1$、$\log_7 1 = 0$。よって0と1の間。約0.83

* 選択肢5: $\log_2 \frac{1}{5}$。$\log_2 \frac{1}{5} = \log_2 5^{-1} = -\log_2 5$。$\log_2 4 = 2$、$\log_2 8 = 3$なので、$-\log_2 5$は-2と-3の間。約-2.32

* 選択肢6: 1

* 選択肢7: $\log_2 5$。$\log_2 4 = 2$、$\log_2 8 = 3$なので、2と3の間。約2.32

* 選択肢8: $\log_2 \frac{1}{2}$。$\log_2 \frac{1}{2} = -1$

* 選択肢9: 0

問題1：一番小さい値となる数は$\log_2 \frac{1}{5}$（選択肢5）です。

問題2：負の数となる数は$\log_2 \frac{1}{5}$（選択肢5）と$\log_2 \frac{1}{2}$（選択肢8）の2つです。

問題3：一番大きな値となる数は$\log_2 10$（選択肢3）です。

問題4：（選択肢3の数）－（選択肢7の数）は、$\log_2 10 - \log_2 5 = \log_2 \frac{10}{5} = \log_2 2 = 1$です。

3. 最終的な答え

* 問題1：選択肢5

* 問題2：2

* 問題3：選択肢3

* 問題4：1