ある人が家庭菜園でトマトを栽培しており、一昨日、昨日、今日の3日間で合計22個のトマトを収穫しました。一昨日の収穫数は昨日の2倍であり、最も多かった日の収穫数は最も少なかった日より6個多いことがわかっています。今日収穫したトマトの数を求める問題です。

1. 問題の内容

ある人が家庭菜園でトマトを栽培しており、一昨日、昨日、今日の3日間で合計22個のトマトを収穫しました。一昨日の収穫数は昨日の2倍であり、最も多かった日の収穫数は最も少なかった日より6個多いことがわかっています。今日収穫したトマトの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、一昨日、昨日、今日のトマトの収穫数をそれぞれ $x, y, z$ とします。

問題文から以下の関係式が得られます。

* 一昨日、昨日、今日の収穫数の合計が22個なので、$x + y + z = 22$ (1)

* 一昨日の収穫数は昨日の2倍なので、$x = 2y$ (2)

(1)式に(2)式を代入すると、$2y + y + z = 22$となり、$3y + z = 22$　(3)が得られます。

次に、最も多かった日の収穫数は最も少なかった日より6個多いという条件を考慮します。$x = 2y$ であることから、一昨日は昨日より多く収穫しています。

考えられるケースは以下の通りです。

* ケース1：一昨日が最も多く、今日が最も少ない場合。

このとき、$x = z + 6$ が成り立ちます。

(2)より、$2y = z + 6$ となります。

(3)式より、$3y + z = 22$ なので、$z = 22 - 3y$

$2y = (22 - 3y) + 6$

$2y = 28 - 3y$

$5y = 28$

$y = 5.6$

しかし、トマトの個数は整数なので、このケースは不適です。

* ケース2：今日が最も多く、昨日が最も少ない場合。

このとき、$z = y + 6$ が成り立ちます。

(3)式に代入すると、$3y + (y + 6) = 22$ となり、$4y + 6 = 22$

$4y = 16$

$y = 4$

したがって、$x = 2y = 2 * 4 = 8$

$z = y + 6 = 4 + 6 = 10$

$x=8, y=4, z=10$ となり、合計は $8+4+10 = 22$個です。また、最も多いのは今日で、最も少ないのは昨日であり、$z = y+6$を満たしています。

3. 最終的な答え

したがって、今日収穫したトマトの数は10個です。