写真に写っている数学の問題は次の2つです。 (3) $x+1[x+2]-2\cdot3\cdot4$ (4) $[(x^2-x)^2 - 8(x^2-x)]+12 = 0$

1. 問題の内容

写真に写っている数学の問題は次の2つです。

(3) $x+1[x+2]-2\cdot3\cdot4$

(4) $[(x^2-x)^2 - 8(x^2-x)]+12 = 0$

2. 解き方の手順

(3) の問題は、展開して計算する問題です。まず、$2\cdot3\cdot4$ を計算します。

$2\cdot3\cdot4 = 24$

次に、$x+1$と$x+2$を掛けます。

$(x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2$

したがって、$x+1[x+2] = x^2 + 3x + 2$ となります。

与えられた式は $x^2 + 3x + 2 - 24$ となり、整理すると $x^2 + 3x - 22$ となります。

（正確には、問題文に「＝0」などの記述がないため、これ以上計算できません。）

(4) の問題は、$x^2 - x = A$ とおいて計算します。

$A^2 - 8A + 12 = 0$

$(A-2)(A-6) = 0$

したがって、$A=2$ または $A=6$ となります。

$x^2 - x = 2$ のとき、

$x^2 - x - 2 = 0$

$(x-2)(x+1) = 0$

$x = 2, -1$

$x^2 - x = 6$ のとき、

$x^2 - x - 6 = 0$

$(x-3)(x+2) = 0$

$x = 3, -2$

3. 最終的な答え

(3) $x^2 + 3x - 22$

(4) $x = 2, -1, 3, -2$