与えられた単項式について、指定された文字に着目したときの係数と次数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた単項式について、指定された文字に着目したときの係数と次数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $3ax$ において、$x$ に着目する場合：

$3a$ が $x$ の係数となります。

$x$ の指数は1なので、次数は1です。

(2) $b^2y$ において、$y$ に着目する場合：

$b^2$ が $y$ の係数となります。

$y$ の指数は1なので、次数は1です。

(3) $-2ay$ において、$a$ に着目する場合：

$-2y$ が $a$ の係数となります。

$a$ の指数は1なので、次数は1です。

(4) $-xy^3$ において、$y$ に着目する場合：

$-x$ が $y$ の係数となります。

$y$ の指数は3なので、次数は3です。

(5) $7ax^2y^2$ において、$x$ と $y$ に着目する場合：

$7a$ が $x^2y^2$ の係数となります。

$x$ の指数は2、$y$ の指数は2なので、次数は $2+2 = 4$ です。

(6) $-5abx^2y^3$ において、$a$ と $b$ に着目する場合：

$-5x^2y^3$ が $ab$ の係数となります。

$a$ の指数は1、$b$ の指数は1なので、次数は $1+1 = 2$ です。

3. 最終的な答え

(1) 係数：$3a$、次数：1

(2) 係数：$b^2$、次数：1

(3) 係数：$-2y$、次数：1

(4) 係数：$-x$、次数：3

(5) 係数：$7a$、次数：4

(6) 係数：$-5x^2y^3$、次数：2