二次方程式 $2x^2 - 3x - 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 - 3x - 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解が難しいので、解の公式を利用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

この問題の場合、$a=2$, $b=-3$, $c=-6$ ですので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(2)(-6)}}{2(2)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 48}}{4}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{57}}{4}, \frac{3 - \sqrt{57}}{4}$