与えられた式 $(x - y + 3)(x - y - 2)$ を展開して整理しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x - y + 3)(x - y - 2)$ を展開して整理しなさい。

2. 解き方の手順

$x-y = A$ とおくと、式は $(A+3)(A-2)$ となる。

これを展開すると、

$A^2 + 3A - 2A - 6 = A^2 + A - 6$

ここで $A$ を $x-y$ に戻すと、

$(x-y)^2 + (x-y) - 6$

$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ なので、

$x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6$

よって、展開した式は $x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6$ となる。

3. 最終的な答え

$x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6$