与えられた方程式 $2^{2x+3} = 32$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $2^{2x+3} = 32$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、32 を 2 の累乗の形で表します。$32 = 2^5$ であるため、与えられた方程式は次のように書き換えられます。

$2^{2x+3} = 2^5$

指数関数において、底が同じであれば、指数も等しくなります。したがって、

$2x + 3 = 5$

次に、この一次方程式を解きます。両辺から 3 を引きます。

$2x = 5 - 3$

$2x = 2$

最後に、両辺を 2 で割ります。

$x = \frac{2}{2}$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$