与えられた2次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式多項式2025/4/221. 問題の内容与えられた2次式 3x2+5x+23x^2 + 5x + 23x2+5x+2 を因数分解してください。2. 解き方の手順与えられた2次式 3x2+5x+23x^2 + 5x + 23x2+5x+2 を因数分解することを考えます。まず、3x23x^23x2 の係数である3と定数項である2の積を計算します。3×2=63 \times 2 = 63×2=6次に、足して xxx の係数である5、掛けて6になる2つの整数を見つけます。それは2と3です。そこで、5x5x5x を 2x+3x2x + 3x2x+3x に分解して式を書き換えます。3x2+5x+2=3x2+3x+2x+23x^2 + 5x + 2 = 3x^2 + 3x + 2x + 23x2+5x+2=3x2+3x+2x+2次に、最初の2つの項から 3x3x3x を、最後の2つの項から2をそれぞれ因数としてくくり出します。3x2+3x+2x+2=3x(x+1)+2(x+1)3x^2 + 3x + 2x + 2 = 3x(x+1) + 2(x+1)3x2+3x+2x+2=3x(x+1)+2(x+1)最後に、共通因数である (x+1)(x+1)(x+1) をくくり出します。3x(x+1)+2(x+1)=(3x+2)(x+1)3x(x+1) + 2(x+1) = (3x+2)(x+1)3x(x+1)+2(x+1)=(3x+2)(x+1)3. 最終的な答え(3x+2)(x+1)(3x+2)(x+1)(3x+2)(x+1)