$x$ についての方程式 $(x + 4) \times \frac{1}{8} + 5 = 7$ を解き、$x$ の値を求めます。

## 問題15

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $(x + 4) \times \frac{1}{8} + 5 = 7$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺から5を引きます。

$(x + 4) \times \frac{1}{8} + 5 - 5 = 7 - 5$

$(x + 4) \times \frac{1}{8} = 2$

次に、両辺に8を掛けます。

$(x + 4) \times \frac{1}{8} \times 8 = 2 \times 8$

$x + 4 = 16$

最後に、両辺から4を引きます。

$x + 4 - 4 = 16 - 4$

$x = 12$

3. 最終的な答え

$x = 12$

## 問題16

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $(3 - x \times \frac{3}{10}) \div \frac{7}{2} = \frac{3}{4}$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺に $\frac{7}{2}$ を掛けます。

$(3 - x \times \frac{3}{10}) \div \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{2}$

$3 - x \times \frac{3}{10} = \frac{21}{8}$

次に、両辺から3を引きます。（3は $\frac{24}{8}$ と書き換えられます）

$3 - x \times \frac{3}{10} - 3 = \frac{21}{8} - 3$

$- x \times \frac{3}{10} = \frac{21}{8} - \frac{24}{8}$

$- x \times \frac{3}{10} = - \frac{3}{8}$

両辺に $-1$ をかけます。

$x \times \frac{3}{10} = \frac{3}{8}$

両辺に $\frac{10}{3}$ を掛けます。

$x \times \frac{3}{10} \times \frac{10}{3} = \frac{3}{8} \times \frac{10}{3}$

$x = \frac{10}{8}$

$x = \frac{5}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5}{4}$

## 問題17

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $2001 = x \times (20 + x) \times 29$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺を29で割ります。

$\frac{2001}{29} = x \times (20 + x)$

$69 = x(20 + x)$

$69 = 20x + x^2$

$x^2 + 20x - 69 = 0$

この二次方程式を解きます。因数分解を試みると、

$(x - 3)(x + 23) = 0$

よって、$x = 3$ または $x = -23$ となります。$x$ が正の数であるという制約がないので、２つの解が考えられます。

3. 最終的な答え

$x = 3$ または $x = -23$

## 問題18

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $\frac{7+x}{15+x} = \frac{2}{3}$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺に $3(15+x)$ を掛けます。

$\frac{7+x}{15+x} \times 3(15+x) = \frac{2}{3} \times 3(15+x)$

$3(7+x) = 2(15+x)$

$21 + 3x = 30 + 2x$

次に、$2x$ を左辺に移行し、21を右辺に移行します。

$3x - 2x = 30 - 21$

$x = 9$

3. 最終的な答え

$x = 9$