関数 $f(x) = \sqrt{x+1}$ が与えられたとき、$f(f(x))$ を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = \sqrt{x+1}$ が与えられたとき、$f(f(x))$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$f(x)$ の定義式を利用して、$f(f(x))$ を計算します。$f(f(x))$ は、$f(x)$ の $x$ に $f(x)$ を代入したものです。

$f(f(x)) = f(\sqrt{x+1})$

次に、$f(x)$ の定義式に、$x$ の代わりに $\sqrt{x+1}$ を代入します。

$f(\sqrt{x+1}) = \sqrt{\sqrt{x+1} + 1}$

したがって、$f(f(x)) = \sqrt{\sqrt{x+1} + 1}$ となります。

3. 最終的な答え

$f(f(x)) = \sqrt{\sqrt{x+1} + 1}$