与えられた数式 $a + \frac{1}{8}(a + 2b)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $a + \frac{1}{8}(a + 2b)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて$\frac{1}{8}$を$(a + 2b)$に掛けます。

$$\frac{1}{8}(a + 2b) = \frac{1}{8}a + \frac{1}{8}(2b) = \frac{1}{8}a + \frac{2}{8}b = \frac{1}{8}a + \frac{1}{4}b$$

次に、この結果を元の式に代入します。

$$a + \frac{1}{8}(a + 2b) = a + \frac{1}{8}a + \frac{1}{4}b$$

$a$ の項をまとめます。

$$a + \frac{1}{8}a = \frac{8}{8}a + \frac{1}{8}a = \frac{9}{8}a$$

したがって、式は次のようになります。

$$a + \frac{1}{8}a + \frac{1}{4}b = \frac{9}{8}a + \frac{1}{4}b$$

3. 最終的な答え

$\frac{9}{8}a + \frac{1}{4}b$