放物線 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられており、$a$, $b$, $c$, $b^2 - 4ac$, $a+b+c$, $a-b+c$ の符号を決定する問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられており、$a$, $b$, $c$, $b^2 - 4ac$, $a+b+c$, $a-b+c$ の符号を決定する問題です。

2. 解き方の手順

- $a$ の符号：放物線が上に凸なので、$a < 0$ です。つまり、選択肢の2を選びます。

- $b$ の符号：軸の位置は $x = -\frac{b}{2a}$ で与えられます。グラフから軸は $x = 0$ と $x = 1$ の間にあります。つまり、$0 < -\frac{b}{2a} < 1$ です。$a < 0$ より、$2a < 0$なので不等式の両辺に$2a$を掛けて、$0 > -b > 2a$、つまり、$0 < b < -2a$ となります。$-2a > 0$なので、$b > 0$ です。つまり、選択肢の0を選びます。

- $c$ の符号：$y$切片は $y = c$ で与えられます。グラフから $y$ 切片は正なので、$c > 0$ です。つまり、選択肢の0を選びます。

- $b^2 - 4ac$ の符号：グラフが $x$ 軸と2点で交わっているので、判別式 $b^2 - 4ac > 0$ です。つまり、選択肢の0を選びます。

- $a+b+c$ の符号：$x = 1$ のとき、$y = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c$ です。グラフから $x = 1$ のとき、$y > 0$ なので、$a + b + c > 0$ です。つまり、選択肢の0を選びます。

- $a-b+c$ の符号：$x = -1$ のとき、$y = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c$ です。グラフから $x = -1$ のとき、$y < 0$ なので、$a - b + c < 0$ です。つまり、選択肢の2を選びます。

3. 最終的な答え

ア：2

イ：0

ウ：0

エ：0

オ：0

カ：2